A privatização dos CTT foi feita pelo governo do PSD e CDS quando André Ventura ainda estava no PSD a apoiar Passos Coelho. Saldou-se em despedimentos, fecho de estações, perda de cobertura do serviço postal, incumprimento constante dos indicadores de qualidade do serviço, venda de património e na descapitalização da empresa. Entre 2012 e 2019, sob a direção de Francisco Lacerda, a administração privada distribuiu em dividendos aos acionistas um valor superior aos lucros gerados pelos Correios no mesmo período.
O maior acionista privado dos CTT foi até há pouco tempo Manuel Champalimaud, através da sua holding. Nos últimos anos o grupo espanhol Indumenta Pueri, fundado pelo milionário Domínguez de Gor, adquiriu 14,99% do capital dos Correios, ultrapassando assim os 13,73% que a Manuel Champalimaud SGPS continua a deter. A gestão do grupo é controlada em acordo entre os maiores acionistas e liderada por João Bento, o gestor que integrava a comissão executiva da holding de Champalimaud antes de se transferir para os CTT em 2017 e assumir a liderança dois anos depois.
Em entrevista ao Expresso em 2019, Champalimaud justificou a perda de confiança em Francisco Lacerda com a resposta "mais tímida do que gostaria" às acusações do Bloco de Esquerda de que a administração estava a saquear a empresa. Na mesma entrevista, disse ainda que "se o Estado quiser entrar no capital dos CTT, por mim é bem-vindo", por entender ser "uma maneira de todos saírem a ganhar".
Em dezembro desse ano, na sequência de petições de sindicatos e cidadãos, o Parlamento discutiu propostas do Bloco, do PCP e do PEV no sentido de recuperar os CTT para a esfera pública. O PS e a direita chumbaram-nas e André Ventura optou por não intervir no debate.
Em outubro de 2020, a nacionalização dos CTT voltou ao debate parlamentar pela mão dos mesmos três partidos, desta vez acompanhados de uma iniciativa do PAN para que o Governo "assegure uma participação determinante do Estado no capital social dos CTT". As propostas foram novamente chumbadas pelo PS e pela direita. A novidade em relação ao anterior debate foi a intervenção de André Ventura a favor da gestão privada: "a verdade, por muito que vos custe, é esta: o número de despedimentos nos CTT diminuiu com a gestão privada", dizia o líder do Chega, anunciando também a renovação da frota automóvel da empresa "em 849 veículos comprados para melhor servir os portugueses". O então deputado único da extrema-direita atacava a esquerda por propor o regresso dos CTT à esfera pública. "Vêm para aqui dizer para gastarmos mais 900 milhões de euros a tornar públicas empresas que estão a funcionar bem", assegurava.
Nos bastidores, a relação entre o maior acionista dos CTT e o partido de Ventura estreitava-se, com Champalimaud a participar em jantares do partido com os seus financiadores privados. Uma investigação da revista Sábado ao financiamento declarado pelo Chega identificou Manuel Champalimaud como um dos doadores que ajudaram a encher os cofres da extrema-direita. Mas não estava sozinho na família: o dono da Quinta da Marinha, Miguel Champalimaud, e a esposa Mafalda Champalimaud, entregaram, cada um, ao partido de Ventura o valor máximo permitido por lei. Filhos, sobrinhos e outros familiares também financiaram o Chega. Ao todo, a família Champalimaud entregou ao partido de Ventura mais de 22 mil euros só em 2021.